Dicas em cinética química parte 2

O objetivo deste post é dar continuidade à resolução de equações diferenciais de especial interesse em cinética química.

Resol n2

A matemática envolvida não é a das mais sofisticadas ainda, pois só estou lidando até o momento com reações de uma etapa. Porém existe mais matemática do que é geralmente apresentado nos livros texto. Neste post em particular discuto reações de segunda e terceira ordem geral com mais de um componente. Apresento também uma ferramenta de extrema importância utilizada em cinética, inclusive em reações de mais de uma etapa, que é a regra de Cramer. Ela foi apresentada pelo matemático suíço Gabriel Cramer (1704-1752) no apêndice do tratado “Introduction à l’analyse des lignes courbes algebraiques”, publicado em Geneva em 1750, apesar de não ter usado nem o conceito nem a notação de determinantes. Esta regra, pelo menos no meu ponto de vista, é o Santo Graal de todos aqueles que odeiam fazer escalonamento de matrizes (sofri com isso nas primeiras semanas da disciplina de Álgebra Linear, pois parecia fácil para todo mundo, menos para mim). Uma facilidade adicional que apresento no final do documento é a possibilidade de usar o software Máxima, que pode ser baixado no seguinte link:

http://maxima.softonic.com.br/

O software é extremamente intuitivo, e para aqueles que não gostam de digitar comandos, ele permite muitos cálculos a base do “click”. Ele suporta notação literal, o que é muito interessante, e também é gratuito. Explorá-lo pode abrir muitas portas para quem sofre ao resolver equações literais.

O documento principal do post pode ser baixado aqui:
dcq3 – Resoluções n2
(Atualizado em 25/05/13)

Bom proveito a todos, e saliento que, caso observem problemas nos arquivos ou erros de cálculo e variantes (apesar de meus cuidados), favor avisar postando um comentário. Até breve.

Obs.: As referências históricas do post são Elementary Matrix Theory (Howard Eves) e Mathematical Techniques in Chemistry (Joseph D. Dence).

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